نظریه و عمل در برنامه درسی

نظریه و عمل در برنامه درسی

روند ارائه محتوا و سطوح ون‌هیلی مرتبط با چهارضلعی‌ها در کتاب‌های ریاضی دوره ابتدایی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
1 گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، تهران، ایران
2 گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی
10.22034/cstp.2026.578671.1142
چکیده
درک چهارضلعی‌ها به عنوان یکی از موضوعات چالش‌برانگیز هندسی تحت تأثیر محتوای کتاب‌های درسی به‌ویژه در دوره ابتدایی است. هدف مطالعه حاضر، بررسی روند ارائه محتوای مرتبط با چهارضلعی‌ها و سطوح تفکر ون‌هیلی متناسب با آن در کتاب‌های درسی ریاضی دوره ابتدایی به منظور بررسی بازتابی از سطوح تفکر مورد انتظار از دانش‌آموزان بود که به روش توصیفی-‌تحلیلی با رویکرد کیفی انجام شد. به صورت هدفمند، بخش‌های مرتبط با چهارضلعی‌ها از این کتاب‌ها انتخاب شدند. ابزار گردآوری داده‌ها فرم‌های تحلیل محتوایی بر اساس سطوح ون‌هیلی بود که روایی صوری و محتوایی آن مورد تایید استادان آموزش ریاضی قرار گرفت و از ضریب توافق کاپا جهت اطمینان از پایایی روش کد‌گذاری بین کدگذاران استفاده شد. یافته‌ها نشان داد که محتوای ارائه شده شامل معرفی نام و نمایش‌های بصری، نمونه‌های اولیه، شیوه‌های رسم، مهارت‌های دست‌ورزی و ساخت دست‌سازه، ویژگی‌های مربوط به اضلاع، زوایا، اقطار و تقارن، روابط سلسله‌مراتبی یا افرازی و مجموع زوایای داخلی است که این محتوا با سطوح 1 تا 3 ون‌هیلی متناسب‌اند و سطح غالب، سطح 2 ون‌هیلی است. در روند ارائه محتوا، اولین معرفی مربع و مستطیل در پایه اول و اولین معرفی ذوزنقه، متوازی‌الاضلاع و لوزی در پایه چهارم است. هم‌چنین، در نحوه ارائه چهارضلعی‌ها به طور رسمی از واژه «تعریف» برای هیچ‌ کدام از چهارضلعی‌ها استفاده نشده است اما می‌توان گفت که معرفی‌ها در کتاب پایه چهارم، قرابت بیش‌تری با تعاریف رسمی دارد. در واقع، متوازی‌الاضلاع با شرایط حداقلی، ذوزنقه به صورت افرازی و مربع، مستطیل و لوزی به صورت سلسله‌مراتبی مبتنی بر متوازی‌الاضلاع تعریف می‌شوند.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله English

The Trend of Content Presentation and Levels of van Hiele Related to Quadrilaterals in Elementary Mathematics Textbooks

نویسندگان English

Ebrahim Reyhani 1
Amir Esmaeili 1
Abdellah Hesam 1
Narges Yaftian 2
1 Department of Mathematics, Faculty of Science, Shahid Rajaee Teacher Training University, Tehran, Iran
2 Department of Mathematics, Faculty of Science, Shahid Rajaee Teacher Training University
چکیده English

Understanding quadrilaterals, as one of the more challenging topics in geometry, is influenced substantially by the content of mathematics textbooks, particularly at the elementary level. The purpose of the present study was to examine the progression of content related to quadrilaterals and the corresponding Van Hiele levels of geometric thinking in elementary mathematics textbooks, in order to explore the extent to which these materials reflect the levels of thinking expected from students. The study employed a descriptive–analytical design with a qualitative approach. Relevant sections concerning quadrilaterals were purposefully selected from the textbooks. Data were collected using content-analysis forms based on Van Hiele levels, whose face and content validity were confirmed by experts in mathematics education. Inter-rater reliability for the coding process was ensured using Cohen’s kappa coefficient. The findings indicated that the presented content includes the introduction of names and visual representations, prototypical examples, drawing methods, hands-on activities and construction tasks, properties related to sides, angles, diagonals, and symmetry, hierarchical or partition-based relationships, and the sum of interior angles. This content corresponds to Van Hiele levels 1 through 3, with level 2 being the predominant level. In terms of content progression, squares and rectangles are introduced for the first time in grade one, while trapezoids, parallelograms, and rhombi are introduced in grade four. Moreover, none of the quadrilaterals are formally defined using the term “definition,” although the presentations in the grade four textbook are more closely aligned with formal definitions.

کلیدواژه‌ها English

content analysis
elementary mathematics textbooks
quadrilaterals
van Hiele theory

مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده
انتشار آنلاین از 16 اردیبهشت 1405